Après avoir suivi une formation théâtrale au lycée Dessaignes à Blois, puis au DEUST Arts du Spectacle sous la direction de Guillaume Dujardin à Besançon, Mathieu Barché intègre l'école du Studio d'Asnières et termine parallèlement son master de recherche théâtre à l'Université de Nanterre Paris X. De 2009 à 2017, il fait partie de l'équipe permanente du festival des Nuits de Joux à Pontarlier où il joue dans une vingtaine de pièces sous la direction de cinq metteurs en scène. Depuis 2015, il dirige la compagnie La Chevauchée en collaboration avec Agathe Perrault, et met en scène Hivers, d'après des textes de Jon Fosse, puis Kératoconjonctivite. En 2017, il crée Shoegaze au théâtre de La Loge, une écriture de plateau autour du mouvement musical du même nom.
En 2020, Mathieu travaille sur un spectacle jeune public nommé Fiction spéculative !, notamment lors d'une résidence de 6 mois dans l'ITEP - Le Coteau de Vitry-sur-Seine.

Il travaille avec Yacine Sif El Islam sur les spectacles Projet/Molière (2015), Sodome et Gomorrhe (2017) et Spartoï (2017), et également avec le metteur en scène Arnaud Vrech pour Création (2019) et À l'ami qui ne m'a pas sauvé la vie (2021). Mathieu est comédien dans Mais n'te promène donc pas toute nue de Feydeau mis en scène par Charly Marty.